Paso 1: La triangulación desde los satélites
Aunque pueda parecer improbable, la idea general detrás del GPS es utilizar los satélites en el espacio como puntos de referencia para ubicaciones aquí en la Tierra. Esto se logra mediante una muy, pero muy exacta, medición de nuestra distancia hacia tres satélites, lo que nos permite "triangular" nuestra posición en cualquier parte de la Tierra.

Olvidémonos, por un instante, sobre cómo mide nuestro GPS dicha distancia. Lo veremos luego. Consideremos primero cómo la medición de esas distancias nos permiten ubicarnos en cualquier punto de la Tierra.

La gran idea, geométricamente, es: supongamos que medimos nuestra distancia al primer satélite y resulta ser de 11.000 millas (20.000 Km). Sabiendo que estamos a 11.000 millas de un satélite determinado no podemos, por lo tanto, estar en cualquier punto del universo sino que esto limita nuestra posición a la superficie de una esfera que tiene como centro dicho satélite y cuyo radio es de 11.000 millas.

A continuación medimos nuestra distancia a un segundo satélite y descubrimos que estamos a 12.000 millas del mismo. Esto nos dice que no estamos solamente en la primer esfera, correspondiente al primer satélite, sino también sobre otra esfera que se encuentra a 12.000 millas del segundo satélite. En otras palabras, estamos en algún lugar de la circunferencia que resulta de la intersección de las dos esferas.

Si ahora medimos nuestra distancia a un tercer satélite y descubrimos que estamos a 13.000 millas del mismo, esto limita nuestra posición aún mas, a los dos puntos en los cuales la esfera de 13.000 millas corta la circunferencia que resulta de la intersección de las dos primeras esferas. O sea, que midiendo nuestra distancia a tres satélites limitamos nuestro posicionamiento a solo dos puntos posibles.

Para decidir cuál de ellos es nuestra posición verdadera, podríamos efectuar una nueva medición a un cuarto satélite. Pero normalmente, uno de los dos puntos posibles resulta ser muy improbable por su ubicación demasiado lejana de la superficie terrestre y puede ser descartado sin necesidad de mediciones posteriores.

Una cuarta medición, de todos modos es muy conveniente por otra razón que veremos más adelante. Veamos ahora cómo el sistema mide las distancias a los satélites.

Paso 2: Midiendo las distancias a los satélites
Sabemos ahora que nuestra posición se calcula a partir de la medición de la distancia hasta por lo menos tres satélites. Pero, ¿cómo podemos medir la distancia hacia algo que está flotando en algún lugar en el espacio?. Lo hacemos midiendo el tiempo que tarda una señal emitida por el satélite en llegar hasta nuestro receptor de GPS.

La gran idea, Matemáticamente, es: Toda la idea gira alrededor de aquellos problemas sobre la velocidad que resolvíamos en la secundaria, Recordemos que "Si un auto viaja a 60 kilómetros por hora durante dos horas, ¿qué distancia recorrió?”

Velocidad (60 km/h) x Tiempo (2 horas) = Distancia (120 km)

En el caso del GPS estamos midiendo una señal de radio, que sabemos que viaja a la velocidad de la luz, alrededor de 300.000 km por segundo. Nos queda el problema de medir el tiempo de viaje de la señal (Que, obviamente, viene muy rápido).

El problema de la medición de ese tiempo es complicado. Los tiempos son extremadamente cortos. Si el satélite estuviera justo sobre nuestras cabezas, a unos 20.000 km de altura, el tiempo total de viaje de la señal hacia nosotros sería de algo mas de 0.06 segundos. Estamos necesitando relojes muy precisos. Ya veremos como lo resolvemos.

Pero, aún admitiendo que tenemos relojes con la suficiente precisión, ¿cómo medimos el tiempo de viaje de la señal?

Supongamos que nuestro GPS, por un lado, y el satélite, por otro, generan una señal auditiva en el mismo instante exacto. Supongamos también que nosotros, parados al lado de nuestro receptor de GPS, podamos oír ambas señales (Obviamente es imposible "oír" esas señales porque el sonido no se propaga en el vacío). Oiríamos dos versiones de la señal. Una de ellas inmediatamente, la generada por nuestro receptor GPS y la otra con cierto atraso, la proveniente del satélite, porque tuvo que recorrer alrededor de 20.000 km para llegar hasta nosotros. Podemos decir que ambas señales no están sincronizadas.

Si quisiéramos saber cuál es la magnitud de la demora de la señal proveniente del satélite podemos retardar la emisión de la señal de nuestro GPS hasta lograr la perfecta sincronización con la señal que viene del satélite. El tiempo de retardo necesario para sincronizar ambas señales es igual al tiempo de viaje de la señal proveniente del satélite. Supongamos que sea de 0.06 segundos. Conociendo este tiempo, lo multiplicamos por la velocidad de la luz y ya obtenemos la distancia hasta el satélite.

Tiempo de retardo (0.06 seg) x Vel. de la luz (300.000 km/seg) = Dist. (18.000 km)

Así es, básicamente, como funciona el GPS.

La señal emitida por nuestro GPS y por el satélite es algo llamado "Código Pseudo Aleatorio" (Pseudo Random Code). La palabra "Aleatorio" significa algo generado por el azar.

Este Código Pseudo Aleatorio es una parte fundamental del GPS. Físicamente solo se trata de una secuencia o código digital muy complicado. O sea una señal que contiene una sucesión muy complicada de pulsos "on" y "off". La señal es tan complicada que casi parece un ruido eléctrico generado por el azar. De allí su denominación de "Pseudo-Aleatorio".

Hay varias y muy buenas razones para tal complejidad. La complejidad del código ayuda a asegurarnos que el receptor de GPS no se sintonice accidentalmente con alguna otra señal. Siendo el modelo tan complejo, es altamente improbable que una señal cualquiera pueda tener exactamente la misma secuencia.

Dado que cada uno de los satélites tiene su propio y único Código Pseudo Aleatorio, esta complejidad también garantiza que el receptor no se confunda accidentalmente de satélite. De esa manera, también es posible que todos los satélites trasmitan en la misma frecuencia sin interferirse mutuamente. Esto también complica a cualquiera que intente interferir el sistema desde el exterior al mismo. El Código Pseudo Aleatorio le da la posibilidad, al Departamento de Defensa de EEUU, de controlar el acceso al sistema GPS. Pero hay otra razón para la complejidad del Código Pseudos Aleatorio, una razón que es crucial para conseguir un sistema GPS económico. El código permite el uso de la "teoría de la información" para amplificar las señales de GPS. Por esa razón, las débiles señales emitidas por los satélites pueden ser captadas por los receptores de GPS sin el uso de grandes antenas. Cuando comenzamos a explicar el mecanismo de emisión de las señales por el GPS y el satélite, asumimos que ambos comenzaban la emisión de la señal exactamente al mismo tiempo. ¿Pero cómo podemos asegurarnos que todo esté perfectamente sincronizado?

Paso 3: Control perfecto del tiempo
Si la medición del tiempo de viaje de una señal de radio es clave para el GPS, los relojes que empleamos deben ser exactísimos, dado que si miden con un desvío de un milésimo de segundo, a la velocidad de la luz, ello se traduce en un error de 300 km! Por el lado de los satélites, el timing es casi perfecto porque llevan a bordo relojes atómicos de increíble precisión.

¿Pero, qué pasa con nuestros receptores GPS, aquí en la Tierra?

Recordemos que ambos, el satélite y el receptor GPS, deben ser capaces de sincronizar sus Códigos Pseudos Aleatorios para que el sistema funcione. Si nuestros receptores GPS tuvieran que alojar relojes atómicos (Cuyo costo está por encima de los 50 a 100.000 U$S), la tecnología resultaría demasiado costosa y nadie podría acceder a ellos. Por suerte, los diseñadores del sistema GPS encontraron una brillante solución que nos permite resolver el problema con relojes mucho menos precisos en nuestros GPS. Esta solución es uno de los elementos clave del sistema GPS y, como beneficio adicional, significa que cada receptor de GPS es, en esencia, un reloj atómico por su precisión.

El secreto para obtener un timing tan perfecto, es efectuar una medición satelital adicional. Resulta que si tres mediciones perfectas pueden posicionar un punto en un espacio tridimensional, cuatro mediciones imperfectas pueden lograr lo mismo. Esta idea es fundamental para el funcionamiento del sistema GPS, pero su explicación detallada excede los alcances de la presente exposición. De todos modos, aquí va un resumen somero:

Si todo fuera perfecto (es decir que los relojes de nuestros receptores GPS lo fueran), entonces todos los rangos (distancias) a los satélites se intersectarían en un único punto (que indica nuestra posición). Pero con relojes imperfectos, una cuarta medición, efectuada como control cruzado, NO interceptará con los tres primeros. De esa manera la computadora de nuestro GPS detectará la discrepancia y atribuirá la diferencia a una sincronización imperfecta con la hora universal.

Dado que cualquier discrepancia con la hora universal afectará a las cuatro mediciones, el receptor buscará un factor de corrección único, que siendo aplicado a sus mediciones de tiempo hará que los rangos coincidan en un solo punto. Dicha corrección permitirá al reloj del receptor, ajustarse nuevamente a la hora universal y de esa manera tenemos un reloj atómico en la palma de nuestra mano! Una vez que el receptor de GPS aplica dicha corrección al resto de sus mediciones, obtenemos un posicionamiento preciso.

Una consecuencia de este principio, es que cualquier GPS decente debe ser capaz de sintonizar al menos, cuatro satélites de manera simultánea. En la práctica, casi todos los GPS en venta actualmente, acceden a más de 6, y hasta a 12, satélites simultáneamente. Ahora bien, con el Código Pseudo Aleatorio como un pulso confiable para asegurar la medición correcta del tiempo de la señal y la medición adicional como elemento de sincronización con la hora universal, tenemos todo lo necesario para medir nuestra distancia a un satélite en el espacio. Pero, para que la triangulación funcione necesitamos conocer no sólo la distancia sino que debemos conocer dónde están los satélites con toda exactitud.

Paso 4: Conocer dónde están los satélites en el espacio
A lo largo de este trabajo hemos estado asumiendo que conocemos dónde están los satélites en sus órbitas y de esa manera podemos utilizarlos como puntos de referencia.

¿Pero, cómo podemos saber donde están exactamente? Todos ellos están flotando a unos 20.000 km de altura en el espacio.

Un satélite a gran altura se mantiene estable La altura de 20.000 km es en realidad un gran beneficio para este caso, porque algo que está a esa altura está bien despejado de la atmósfera. Eso significa que orbitará de manera regular y predecible mediante ecuaciones matemáticas sencillas. La Fuerza Aérea de los EEUU colocó cada satélite de GPS en una órbita muy precisa, de acuerdo al Plan Maestro de GPS. En tierra, todos los receptores de GPS tienen un almanaque programado en sus computadoras que les informan donde está cada satélite en el espacio, en cada momento.

El Control Constante agrega precisión Las órbitas básicas son muy exactas pero con el fin de mantenerlas así, los satélites de GPS son monitoreados de manera constante por el Departamento de Defensa. Ellos utilizan radares muy precisos para controlar constantemente la exacta altura, posición y velocidad de cada satélite. Los errores que ellos controlan son los llamados errores de Efemérides, o sea evolución orbital de los satélites. Estos errores se generan por influencias gravitacionales del Sol y de la Luna y por la presión de la radiación solar sobre los satélites. Estos errores son generalmente muy sutiles, pero si queremos una gran exactitud debemos tenerlos en cuenta.

Corrigiendo el mensaje, una vez que el Departamento de Defensa ha medido la posición exacta de un satélite, vuelven a enviar dicha información al propio satélite. De esa manera, el satélite incluye su nueva posición corregida en la información que transmite a través de sus señales a los GPS.

Esto significa que la señal que recibe un receptor de GPS no es solamente un Código Pseudos Aleatorio con fines de timing. También contiene un mensaje de navegación con información sobre la órbita exacta del satélite Con un timing perfecto y la posición exacta del satélite, podríamos pensar que estamos en condiciones de efectuar cálculos perfectos de posicionamiento. Sin embargo, debemos resolver otros problemas.

Paso 5: Corrigiendo Errores
Hasta ahora hemos estado tratando los cálculos del sistema GPS de manera muy abstracta, como si todo el proceso ocurriera en el vacío. Pero en el mundo real hay muchas cosas que le pueden suceder a una señal de GPS para transformarla en algo menos que matemáticamente perfecta. Para aprovechar al máximo las ventajas del sistema, un buen receptor de GPS debe tener en cuenta una amplia variedad de errores posibles. Veamos qué es lo que debemos enfrentar.

Un rudo viaje a través de la atmósfera.
En primer lugar, una de las presunciones básicas que hemos estado usando a lo largo de este trabajo no es exactamente cierta. Hemos estado afirmando que podemos calcular la distancia a un satélite, multiplicando el tiempo de viaje de su señal por la velocidad de la luz. Pero la velocidad de la luz sólo es constante en el vacío.

Una señal de GPS pasa a través de partículas cargadas en su paso por la ionósfera y luego al pasar a través de vapor de agua en la tropósfera, pierde algo de velocidad, creando el mismo efecto que un error de precisión en los relojes. Hay un par de maneras de minimizar este tipo de error. Por un lado, podríamos predecir cuál sería el error tipo de un día promedio. A esto se lo llama modelación y nos puede ayudar pero, por supuesto, las condiciones atmosféricas raramente se ajustan exactamente el promedio previsto. Otra manera de manejar los errores inducidos por la atmósfera es comparar la velocidad relativa de dos señales diferentes. Esta medición de doble frecuencia es muy sofisticada y sólo es posible en receptores GPS muy avanzados.

Un rudo viaje sobre la Tierra.
Los problemas para la señal de GPS no terminan cuando llega a la Tierra. La señal puede rebotar varias veces debido a obstrucciones locales antes de ser captada por nuestro receptor GPS. Este error es similar al de las señales fantasma que podemos ver en la recepción de televisión. Los buenos receptores GPS utilizan sofisticados sistemas de rechazo para minimizar este problema.

Problemas en el satélite.
Aún siendo los satélites muy sofisticados no tienen en cuenta minúsculos errores en el sistema. Los relojes atómicos que utilizan son muy, pero muy, precisos, pero no son perfectos. Pueden ocurrir minúsculas discrepancias que se transforman en errores de medición del tiempo de viaje de las señales. Y, aunque la posición de los satélites es controlada permanentemente, tampoco pueden ser controlados a cada segundo. De esa manera, pequeñas variaciones de posición o de Efemérides pueden ocurrir entre los tiempos de monitoreo.

Algunos ángulos son mejores que otros.
La geometría básica por sí misma, puede magnificar estos errores mediante un principio denominado "Dilución Geométrica de la Precisión", o DGDP. Suena complicado, pero el principio es simple. En la realidad suele haber más satélites disponibles que los que el receptor GPS necesita para fijar una posición, de manera que el receptor toma algunos e ignora al resto.

Si el receptor toma satélites que están muy juntos en el cielo, las circunferencias de intersección que definen la posición se cruzarán a ángulos con muy escasa diferencia entre sí. Esto incrementa el área gris o margen de error acerca de una posición. Si el receptor toma satélites que están ampliamente separados, las circunferencias interceptan a ángulos prácticamente rectos y ello minimiza el margen de error. Los buenos receptores son capaces de determinar cuáles son los satélites que dan el menor error por Dilución Geométrica de la Precisión.

Aunque resulte difícil de creer, el mismo Gobierno que pudo gastar 12.000 Millones de dólares para desarrollar el sistema de navegación más exacto del mundo, está degradando intencionalmente su exactitud. Dicha política se denomina "Disponibilidad Selectiva" y pretende asegurar que ninguna fuerza hostil o grupo terrorista pueda utilizar el GPS para fabricar armas certeras. Básicamente, el Departamento de Defensa introduce cierto "ruido" en los datos del reloj satelital, lo que a su vez se traduce en errores en los cálculos de posición. El Departamento de Defensa también puede enviar datos orbitales ligeramente erróneos a los satélites que éstos reenvían a los receptores GPS como parte de la señal que emiten. Estos errores, en su conjunto, son la mayor fuente unitaria de error del sistema GPS. Los receptores de uso militar utilizan una clave encriptada para eliminar la Disponibilidad Selectiva y son, por ello, mucho más exactos. La Disponibilidad Selectiva fue interrumpida por un decreto del presidente Clinton, con efecto desde el 2 de mayo de 2000. El Departamento de Defensa de los Estados Unidos se reserva el derecho de reimplantarla, cuando lo considere conveniente, a los intereses de la Seguridad de los Estados Unidos y además dispone de la tecnología necesaria para implantarla en áreas geográficas limitadas. Estas condiciones permitieron al Presidente Clinton suspenderla.

La línea final:
Afortunadamente todos esos errores no suman demasiado error total. Existe una forma de GPS, denominada GPS Diferencial, que reduce significativamente estos problemas. En la tabla 1 vemos el resumen de las fuentes de error del sistema GPS.

Teniendo en cuenta que el Sistema GPS fue diseñado y desarrollado para aplicaciones militares, debemos señalar que los receptores que podemos encontrar en el mercado son para uso civil, por lo que el Departamento de Defensa de los EEUU necesitaba tener una manera de limitar esa exactitud para prevenir que esta tecnología fuera usada de una manera no pacífica. Para limitar su exactitud, se incorporaron errores aleatorios a la señal, es decir, que los receptores civiles (no los militares) están sujetos a una degradación de la precisión, en función de las circunstancias geoestratégicas y geopolíticas del momento, que queda regulada por el Programa de Disponibilidad Selectiva del DoD de los EEUU o SA (Selective Availability). De todo ello se deduce que, habitualmente, los receptores GPS tienen un error nominal en el cálculo de la posición de aprox. 15 m. que pueden aumentar hasta los 100 m. cuando el DoD lo estime oportuno.

Si la utilización que fuéramos a dar a nuestro receptor GPS requiriese más precisión aún, casi todas las firmas disponen de dispositivos opcionales DGPS (GPS Diferencial) que disminuyen el error hasta un margen de 1 a 3 metros. El DGPS consiste en instalar un receptor GPS en una situación conocida, de tal manera que este GPS dará errores de situación al compararlos con su exacta situación, y así poder determinar cuál es el factor de error que está introduciendo cada satélite.

Esta información se envía vía radio en una frecuencia determinada, que puede ser captada por un receptor diferencial que la introducirá en nuestro GPS (preparado para DGPS) y éste calculará nuestra nueva posición teniendo en cuenta este factor de error.

Una de las características más importantes de los receptores GPS es la de poder grabar o marcar una determinada posición a través de la función Waypoint, la cual generalmente podremos asociar un nombre (o incluso un ícono). A partir de la anterior función se pueden crear rutas (agrupación en secuencia de waypoints): una ruta contiene una posición de partida y una final, así como toda una serie de localizaciones intermedias a lo largo del trayecto.

También podemos hacer que sea el propio GPS el que grabe automáticamente nuestra ruta o "huella" a través de la función track (nuestro receptor grabará un punto cada vez que cambiemos de dirección), para que podamos volver, sin ningún problema, a nuestro punto de partida.

Hay dos maneras básicas de usar una ruta:

Por ejemplo, podemos elaborar, como ya hemos dicho, nuestras rutas sobre mapas, registrando en el receptor los puntos por los que queremos, o debemos pasar y, una vez sobre el terreno, activando esa ruta, una pantalla gráfica nos indicará si estamos en el rumbo correcto o nos estamos desviando en alguna dirección; o utilizar la misma función en rutas reversibles, es decir, ir registrando puntos por los que vamos pasando para luego poder volver por esos mismos puntos con toda seguridad.

Con todos estos datos, nuestro GPS además nos podrá indicar la velocidad a la que nos estamos desplazando, si mantenemos nuestro rumbo en línea recta, la velocidad media a la que nos hemos ido desplazado, la distancia recorrida, la duración de la actividad y una larga lista de funciones, muy útiles e interesantes, que iremos descubriendo al utilizar estos grandes dispositivos.

Si en nuestra ruta hubiese habido algún herido, podríamos facilitar exactamente la posición del mismo a los equipos de rescate. Como ya hemos comentado, si necesitamos exportar los datos obtenidos con nuestro receptor GPS a un ordenador para hacer los cálculos o planificaciones necesarias, es bueno recordar que, habitualmente, los kits para transferencia de datos entre PC"s y GPS"s, así como los kits de alimentación eléctrica, acostumbran a ser dispositivos opcionales cuando adquirimos nuestro receptor GPS, al menos hasta los receptores de gama media (ver comparativas), que ya empiezan a incorporar funciones que pueden hacer necesario incluir estos kits de serie. Además, no podemos olvidar que necesitaremos un software específico para importar y exportar esos datos de una forma más o menos estándar, que nos permita hacer uso de ellos de manera versátil.

En síntesis, y para concluir, podemos decir que la más moderna tecnología pone a nuestra disposición, un sistema para situarnos en la Tierra realmente sofisticado y enormemente útil si sabemos utilizarlo.

Actualmente estamos asistiendo a la popularización y difusión de este sistema para su uso portátil en actividades al aire libre, aunque de forma desapercibida, lo estamos utilizando continuamente, como por ejemplo para desplazarnos de un punto del Globo a otro con el avión o el barco. Otra de las cuestiones más importantes a tener en cuenta es que, por otro lado, saber dónde nos encontramos, es algo que en muchas ocasiones nos puede ser realmente necesario cuando practicamos cualquier tipo de actividad al aire libre. ¿Quién no ha pasado un poco de temor cuando, practicando actividades a cualquier nivel, en una zona poco conocida, en un momento dado no sabe si está acercándose o alejándose del punto que buscaba?. En estas ocasiones consideramos que, disponer de un sistema que nos proporcione nuestra posición exacta, tiene un valor incalculable.

Y ya para finalizar, decir que, aunque hemos descrito todas las excelencias de estos aparatos, no dejan de ser dispositivos electrónicos que pueden fallar (por caída, agotamiento de batería, etc...) por lo que siempre deberemos acompañarlos con nuestros habituales compañeros de viaje: la brújula y el mapa.